Broj π

3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
π

Kako nastaje kružnica

Kružnica predstavlja skup svih tačaka koje se nalaze na istoj udaljenosti od jedne centralne tačke. Ta udaljenost naziva se poluprečnik i označava se slovom r. Ako zamislimo da se poluprečnik okreće oko centra, on postepeno iscrtava kružnicu.

Upravo odnos između obima kružnice i njenog prečnika daje poznati matematički broj π (pi). Bez obzira na veličinu kružnice, ovaj odnos je uvek isti i približno iznosi 3.14159.

Animacija pored prikazuje kako se poluprečnik okreće oko centra i tako formira kompletnu kružnicu. Ovakav način prikaza pomaže da se lakše razume geometrijski smisao broja π.

Šta je broj π

Broj π je matematička konstanta koja predstavlja odnos između obima kruga i njegovog prečnika. Ovaj broj je iracionalan, što znači da ima beskonačan broj decimala koje se nikada ne završavaju i ne ponavljaju se u pravilnom obrascu.

Približna vrednost broja π je 3.14159, ali matematičari su tokom istorije pokušavali da izračunaju što više njegovih decimala. Danas, zahvaljujući modernim računarima i superkompjuterima, izračunate su trilioni cifara ovog broja.

Broj π se koristi u velikom broju matematičkih formula. Na primer, koristi se za računanje površine kruga, zapremine sfere, ali se pojavljuje i u fizici, statistici, inženjerstvu i astronomiji.

Površina kruga: P = π r²

Obim kruga: O = 2 π r

Istorija broja π

Broj π poznat je još od antičkih vremena. Stare civilizacije poput Egipćana i Vavilonaca već su znale da postoji poseban odnos između obima i prečnika kruga, i pokušavale su da pronađu njegovu vrednost.

Jedan od prvih matematičara koji je preciznije izračunao broj π bio je grčki matematičar Arhimed. On je koristio geometrijsku metodu upisivanja i opisivanja mnogouglova oko kruga kako bi dobio približnu vrednost ovog broja.

Kasnije su mnogi matematičari nastavili istraživanje broja π i razvijali nove metode za njegovo izračunavanje. Sa pojavom računara, moguće je izračunati ogromne količine decimala ovog broja.

Zanimljivosti o broju π

Korisni linkovi